Puh, ja das nervt, ich weiß. Diese Seite, nein eigentlich Klickdichschlau selbst gar nicht, aber Google, die Firma die so freundlich ist, mir mit Hilfe von ein paar Werbeanzeigen ein Taschengeld zukommen zu lassen, verwendet Cookies. Wenn ich noch Trainer wäre oder Klickdichschlau noch aktuell halten würde, würde ich das jetzt mal so erklären, dass man es auch versteht. Jedenfalls sind diese Cookies garantiert fettfrei und enthalten kein Backpulver oder chemischen Zusätze. Ok!
...ich habe das zwar nicht verstanden, aber akzeptiere es einfach,
damit diese blöde Meldung verschwindet!

 

Rechnen mit 0 und 1

...for Freaks und Geeks! 

Die Zahl 548...

Die Stellen im Dezimalsystem:
105	104	103	102	101	100
100000	10000	1000	100	10	1
			500
				+40
					+8
		=	5	4	8

Die Zahl 548 läßt sich aufteilen in

...entspricht binär 1000100100

Die Stellen im binären Zahlensystem:
	29	28	27	26	25	24	23	22	21	20
	512	256	128	64	32	16	8	4	2	1
	512
					+32
					=544			+4
								=548
548 =	1	0	0	0	1	0	0	1	0	0

Die Zahl 548 läßt sich aufteilen in

Ein anderes Beispiel - Die Zahl 136.

Wir suchen uns die höchste Zahl, die sich als 2^x darstellen läßt und in 136 hineinpaßt.
Das ist 128 (2⁷). Bleiben noch 8 übrig.
8 läßt sich genau durch 2³ darstellen. Damit bleibt nichts mehr übrig.

	28	27	26	25	24	23	22	21	20
	256	128	64	32	16	8	4	2	1
		128
						+8
136 =	0	1	0	0	0	1	0	0	0

Addition im binären Zahlensystem

Regeln:

0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 mit &Uml;bertrag 1

Beispiel: 4743 + 3129

	Dezimalsystem	Dualsystem
	4 7 4 3	1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1
+	3 1 2 9	0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1
Übertrag	_ _ 1 _	1 1 1 1 1 1 _
=	7 8 7 2	1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0